L'ensemble des exercices dont nous donnons les exemples comprend des problèmes numériques, des propriétés de figures, des recherches des lieux géométriques, des constructions à effectuer et un nombre assez important de problèmes analytiques. Pour mieux préciser l'idée directrice du choix que nous avons fait dans l'infinie variété des problèmes de géométrie, nous distinguerons trois catégories.

Il y a d'abord ceux que l'on rencontre dans la plupart des manuels, où parfois ils sont résolus : problèmes souvent remarquables par les noms de leurs auteurs ou dignes d'attention à cause des multiples examens où ils ne cessent de reparaître. Il y a ensuite un nombre assez considérable de problèmes récents présentant certaines propriétés sous un jour remarquable ou établissant une belle liaison entre des propriétés qui ne semblent pas, dès l'abord, offrir de lien entre elles. Enfin, il y a des problèmes nouveaux qui nous ont paru intéressants.